Ex presidente del Banco Nacional Suizo. Reemplazó a Jean-Pierre Roth, quien se había desempeñado como director del banco central de 2006 a 2011.
En 2003, Hildebrand se unió a la Junta de Gobierno del SNB, donde fue nombrado Jefe del Departamento III, a cargo de Mercados Financieros, Operaciones Bancarias y Tecnología de la Información. El 1 de mayo de 2007 fue elegido como Vicepresidente de la Junta de Gobierno, lo que lo convierte en Jefe del Departamento II (Caja, Finanzas, Sistemas Financieros y Seguridad).